Үшбұрыштың ауданы табанның биіктікке көбейтіндісінің жартысына тең.

Осы үшбұрыштың ауданын екі жолмен табайық.

 

\(\displaystyle S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BA\cdot CD{ \small ,}\)

\(\displaystyle S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4{ \small ,}\)

\(\displaystyle S_{ABC}=8{\small .}\)

Екінші жағынан, Пифагор теоремасы бойынша \(\displaystyle AC\) қабырғасының ұзындығын табамыз:

\(\displaystyle AC^2=3^2+4^2{ \small ,}\)

\(\displaystyle AC^2=25{ \small ,}\)

\(\displaystyle AC=5{\small .}\)

Үшбұрыштың ауданы

\(\displaystyle S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BF\cdot CA{ \small ,}\)

\(\displaystyle S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BF\cdot 5\) және  \(\displaystyle S_{ABC}=8{\small .}\)

Онда

\(\displaystyle 8=\frac{1}{2}\cdot BF\cdot 5{ \small ,}\)

\(\displaystyle BF=\frac{16}{5}{\small .}\)

Жауабы:\(\displaystyle \frac{16}{5}{\small .}\)