Өрт баспалдақтары жерден \(\displaystyle 12\)м биіктікте орналасқан үйдің терезесіне орнатылды (суретті қараңыз). Баспалдақтың төменгі ұшы қабырғадан \(\displaystyle 5\) м қашықтықта орналасқан. Баспалдақтың ұзындығын табыңыз. Жауабын метрмен беріңіз.
\(\displaystyle c\) – баспалдақтың ұзындығы болсын.
Есепте ұсынылған құрылымды \(\displaystyle ABC \small, \) тікбұрышты үшбұрыш түрінде бейнелейік, ондағы: \(\displaystyle \\ \angle C =90^{\circ} \small, \) \(\displaystyle AB=c \small, \) \(\displaystyle AC=5 \small, \) \(\displaystyle BC=12 \small. \) Пифагор теоремасы бойынша \(\displaystyle AB^2=AC^2+BC^2 {\small,} \) \(\displaystyle c^2=5^2+12^2 {\small,} \) \(\displaystyle c^2=25+144=169 {\small,} \) \(\displaystyle c= \pm \sqrt{169}=\pm 13 \small. \) \(\displaystyle c\) – \(\displaystyle AB \small, \) гипотенузасының ұзындығы болғандықтан, онда \(\displaystyle c>0 \small. \) Демек, \(\displaystyle c=13 \small. \) |  |
Баспалдақтың ұзындығы \(\displaystyle 13\) метр тең.
Жауабы: \(\displaystyle 13 \small. \)