Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Измерение расстояний и углов.

Задание

Колесо имеет \(\displaystyle 45\) спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Решение

Изобразим колесо в виде окружности, спицы колеса – в виде радиусов этой окружности.

\(\displaystyle n\) радиусов делят окружность на \(\displaystyle n\) секторов.

рисунокколичество радиусовколичество секторов
\(\displaystyle \Large \color{blue}{2}\)\(\displaystyle \Large \color{blue}{2}\)
\(\displaystyle \Large \color{blue}{3}\)\(\displaystyle \Large \color{blue}{3}\)
\(\displaystyle \Large \color{blue}{4}\)\(\displaystyle \Large \color{blue}{4}\)

\(\displaystyle \Large {\vdots}\)

\(\displaystyle \Large \color{blue} {\vdots}\)\(\displaystyle \Large \color{blue}{\vdots}\)
\(\displaystyle \Large \color{blue}{n}\)\(\displaystyle \Large \color{blue}{n}\)

\(\displaystyle 45\) радиусов делят окружность на \(\displaystyle 45\) секторов.

По условию задачи углы между соседними радиусами равны.

Значит, углы секторов равны.

Полный угол окружности составляет \(\displaystyle 360^{\circ} {\small.}\)

Чтобы найти угол одного сектора, нужно \(\displaystyle 360^{\circ}\) разделить на \(\displaystyle 45\) частей.

То есть

\(\displaystyle 360^{\circ}:45=8^{\circ} \small.\)

Угол между соседними спицами колеса равен \(\displaystyle 8^{\circ} {\small.} \)

Ответ: \(\displaystyle 8 \small. \)