Куб көлемі \(\displaystyle 27{\small }\) тең. Оның бетінің ауданын табыңыз.
\(\displaystyle a \) – куб қабырғасының ұзындығы болсын.
Куб көлемінің формуласын пайдаланып \(\displaystyle a { \small ,}\) табамыз.
Куб көлемі
Куб көлемі \(\displaystyle V \) тең
\(\displaystyle V=a^3{ \small ,} \)
мұндағы \(\displaystyle a \) – куб қабырғасының ұзындығы.
Шарт бойынша \(\displaystyle V=27 { \small ,}\) сондықтан төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle 27=a^3{ \small ,} \)
\(\displaystyle a^3=27{ \small ,} \)
\(\displaystyle a=3{\small .} \)
Кубтың бетінің ауданын формула бойынша табайық:
Куб бетінің ауданы
Куб бетінің ауданы \(\displaystyle S \) тең
\(\displaystyle S=6a^2{ \small ,} \)
мұндағы \(\displaystyle a \) – куб қабырғасының ұзындығы.
Аламыз:
\(\displaystyle S=6\cdot 3^2{ \small ,} \)
\(\displaystyle S=54{\small .} \)
Жауабы: \(\displaystyle 54{\small .}\)