Пирамиданың табаны – катеттері \(\displaystyle 3\) және \(\displaystyle 4 \) болатын тікбұрышты үшбұрыш. Пирамиданың биіктігі \(\displaystyle 5 \) тең. Осы пирамиданың көлемін табыңыз.
Пирамиданың төбесін \(\displaystyle S\) және осы пирамиданың табанын \(\displaystyle ABC\) – арқылы белгілейік.
Пирамиданың көлемін есептеу үшін формуланы қолданайық.
Пирамида көлемі
Пирамиданың көлемі \(\displaystyle V\) табан ауданының биіктікке көбейтіндісінің үштен біріне тең.
\(\displaystyle V=\frac{1}{3}S_{табаны } \cdot h { \small ,} \)
мұндағы \(\displaystyle S_{табан} \) – табан ауданы,
\(\displaystyle h \) пирамиданың биіктігі.
Пирамиданың көлемін есептеу үшін формулаға \(\displaystyle S_{\triangle ABC}\) және \(\displaystyle h\) алмастырайық:
\(\displaystyle V=\frac{1}{3}S_{табаны }\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 6\cdot 5=10{\small. }\)
Жауабы: \(\displaystyle 10{\small .}\)