Ромбтың диагоналы мен қабырғасының арасындағы бұрыш \(\displaystyle 55^\circ \small.\) Ромбтың қабырғасы мен басқа диагональ арасындағы бұрышты табыңыз. Жауабыңызды градуспен беріңіз.
\(\displaystyle \angle ABD = 55^{\circ} \small\) болсын
Екінші диагональ \(\displaystyle AC {\small}\) сызыңыз
\(\displaystyle O\) – диагональдарының \(\displaystyle BD\) және \(\displaystyle AC{\small}\) қиылысу нүктесі болсын
Ромбтың бір қасиетін қолданайық.
Ромб қасиеті
Ромбтың диагональдары перпендикуляр.
Демек, \(\displaystyle \angle AOB \) – түзу болады.
Тік бұрышты үшбұрышты \(\displaystyle BAO \small\) қарастырайық
Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы \(\displaystyle BAO \) болғандықтан \(\displaystyle 180^{\circ} \small,\) біз аламыз
\(\displaystyle \angle BAO = 180^{\circ}-\angle ABO-\angle AOB=180^{\circ}-55^{\circ}-90^{\circ}=35^{\circ} \small.\)
Сонымен, ромбтың қабырғасы мен басқа диагональ арасындағы бұрыш \(\displaystyle 35^{\circ} {\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 35 {\small .}\)