Үй салу кезінде фирма іргетастың бір түрін пайдаланады: тас немесе бетон. Тас іргетас үшін \(\displaystyle 9\) тонна табиғи тас және \(\displaystyle 9\) қап цемент қажет. Бетон іргетасы үшін \(\displaystyle 7\) тонна қиыршық тас және \(\displaystyle 50\) қап цемент қажет. Бір тонна тас \(\displaystyle 1600\) теңге, қиыршық тас тоннасына \(\displaystyle 780\) теңге, ал бір қап цемент \(\displaystyle 230\) теңге тұрады.
Егер ең арзан нұсқаны таңдаса, іргетас үшін материал қанша тұрады?
Іргетастың ең арзан нұсқасы үшін материалдардың құнын табу қажет.
Бұл жағдайда фирма іргетастың екі түрінің бірін пайдаланады:
- тас;
- бетон.
Іргетастың әр түрінің құнын есептейік.
Материалдардың бағасы құрайды :
- \(\displaystyle 1\) тонна табиғи тас үшін \(\displaystyle 1600\) теңге,
- \(\displaystyle 1\) тонна қиыршық тас үшін \(\displaystyle 780\) теңге,
- \(\displaystyle 1\) қап цемент үшін \(\displaystyle 230\) теңге.
\(\displaystyle 9 \cdot 1600+ 9 \cdot 230=14400+2070=\red{16470} \) теңгені құрайды.
Іргетастың бұл түрі үшін келесілер қажет:
- \(\displaystyle 9\) тонна табиғи тас тоннасына \(\displaystyle 1600\) теңге - оның құны \(\displaystyle 9 \cdot 1600=14400\) теңге;
- жалпы құны \(\displaystyle 9 \cdot 230=2070 \) теңге болатын 1 қап үшін \(\displaystyle 230\) теңгеден \(\displaystyle 9\) қап цемент.
Сондықтан жалпы құны төмендегідей болады:
\(\displaystyle 14400+2070=16470 \) теңге.
\(\displaystyle 7 \cdot 780+ 50 \cdot 230=5460+11500=\red{16960} \) теңгені құрайды.
Іргетастың бұл түрі үшін келесілер қажет:
- \(\displaystyle 7\) тонна қиыршық тас тоннасына \(\displaystyle 780\) теңгеден - оның құны \(\displaystyle 7 \cdot 780=5460 \) теңге;
- жалпы құны \(\displaystyle 50 \cdot 230=11500 \) теңге болатын 1 қап үшін \(\displaystyle 230\) теңгеден \(\displaystyle 50\) қап цемент.
Сондықтан жалпы құны төмендегідей болады:
\(\displaystyle 5460+11500=16960 \) теңге.
\(\displaystyle 16470<16960 {\small,} \) болғандықтан, онда ең арзаны тас іргетас болып табылады. Жауабында оның құны \(\displaystyle 16470\) теңгені көрсету қажет.
Жауабы: \(\displaystyle 16470{\small .}\)