При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо \(\displaystyle 9\) тонн природного камня и \(\displaystyle 9\) мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо \(\displaystyle 7\) тонн щебня и \(\displaystyle 50\) мешков цемента. Тонна камня стоит \(\displaystyle 1600\) тенге, щебень стоит \(\displaystyle 780\) тенге за тонну, а мешок цемента стоит \(\displaystyle 230\) тенге.
Сколько тенге будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
Требуется найти стоимость материалов для наиболее дешёвого варианта фундамента.
При этом фирма использует один из двух типов фундамента:
- каменный;
- бетонный.
Рассчитаем стоимость каждого из типов фундамента.
Цены на материалы составляют :
- \(\displaystyle 1600\) тенге за \(\displaystyle 1\) тонну природного камня,
- \(\displaystyle 780\) тенге за \(\displaystyle 1\) тонну щебня,
- \(\displaystyle 230\) тенге за \(\displaystyle 1\) мешок цемента.
\(\displaystyle 9 \cdot 1600+ 9 \cdot 230=14400+2070=\red{16470} \) тенге.
Для данного типа фундамента требуется:
- \(\displaystyle 9\) тонн природного камня по \(\displaystyle 1600\) тенге за тонну – его стоимость \(\displaystyle 9 \cdot 1600=14400\) тенге;
- \(\displaystyle 9\) мешков цемента по \(\displaystyle 230\) тенге за мешок общей стоимостью \(\displaystyle 9 \cdot 230=2070 \) тенге.
Поэтому общая стоимость составит:
\(\displaystyle 14400+2070=16470 \) тенге.
\(\displaystyle 7 \cdot 780+ 50 \cdot 230=5460+11500=\red{16960} \) тенге.
Для данного типа фундамента требуется:
- \(\displaystyle 7\) тонн щебня по \(\displaystyle 780\) тенге за тонну – его стоимость \(\displaystyle 7 \cdot 780=5460 \) тенге;
- \(\displaystyle 50\) мешков цемента по \(\displaystyle 230\) тенге за мешок общей стоимостью \(\displaystyle 50 \cdot 230=11500 \) тенге.
Поэтому общая стоимость составит:
\(\displaystyle 5460+11500=16960 \) тенге.
Так как \(\displaystyle 16470<16960 {\small,} \) то наиболее дешевым является каменный фундамент. Его стоимость \(\displaystyle 16470\) тенге и требуется указать в ответе.
Ответ: \(\displaystyle 16470{\small .}\)