Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle q\) санының дәреже көрсеткішін табыңыз:
| \(\displaystyle \left(q^{\,5}\right)^8 =q\) |
Дәрежедегі дәреже
Кез-келген \(\displaystyle a\) саны мен кез-келген \(\displaystyle n,\,m\) натурал сандары үшін келесілер орындалады
\(\displaystyle \left(a^{\,n}\right)^{m}=a^{\, n m}.\)
Біздің жағдайда
\(\displaystyle \left(q^{\,5}\right)^8 =q^{\, 5\cdot 8}=q^{\, 40}.\)
Жауабы: \(\displaystyle q^{\,40}.\)
Дәреже анықтамасы бойынша:
\(\displaystyle \left(q^{\,5}\right)^{\,8}=\underbrace{q^{\,5} \cdot q^{\,5} \ldots \cdot q^{\,5} }_{\,8 \, рет}.\)
Онда біз дәрежелерді көбейту ережесіне сәйкес аламыз:
\(\displaystyle \underbrace{\,q^{\,5} \cdot q^{\,5} \ldots q^{\,5} }_{\,8 \, рет}=q^{ \underbrace{5+5+\ldots+5}_{\,8 \, рет}}=q^{\, 5\cdot 8}=q^{\, 40}.\)
Осылайша, біз өз жағдайымыз үшін "дәрежедегі дәреже" ережесін алдық.