Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle c\) санының дәреже көрсеткішін табыңыз:
| \(\displaystyle \frac{c^{\,-45}}{c^{\,-70}}=c^{\,-45}:c^{\,-70} = c\) |
Дәрежелер бөліндісі
\(\displaystyle a\) – нөлдік емес сан, \(\displaystyle n,\, m\) – нөлдік емес сан,
\(\displaystyle {\bf \frac{a^{\,n}}{a^{\,m}}}= a^{\,n}:a^{\,m}=a^{\,n\,-\,m}.\)
Формальдығы төмен, негіздері бірдей дәрежелерді бөлу кезінде дәреже көрсеткіштері азайтылады.
Біздің \(\displaystyle \frac{c^{\,\color{blue}{-45}}}{c^{\,\color{red}{-70}}}=c^{\,\color{blue}{-45}}: c^{\,\color{red}{-70}}\) өрнегімізде:
\(\displaystyle a=c,\)
\(\displaystyle n={\color{blue}{-45}}\) және \(\displaystyle m=\color{red}{-70}.\)
Демек,
\(\displaystyle \frac{c^{\,\color{blue}{-45}}}{c^{\,\color{red}{-70}}}=c^{\,\color{blue}{-45}}: c^{\,\color{red}{-70}}=c^{\, \color{blue}{-45}-\color{red}{(-70)}}=c^{ \,\color{green}{25}}.\)
Жауабы: \(\displaystyle c^{\,25}.\)