Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Дәрежелерді көбейту және бөлу қасиеттері (бүтін дәрежелердегі параметрлер)

Тапсырма

Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle c\) санының дәреже көрсеткішін табыңыз:

 

\(\displaystyle c^{\,-3}\cdot c^{\,-101} = c\)

 

Шешім

Правило

Дәрежелер көбейтіндісі

\(\displaystyle a\) – нөлдік емес сан, \(\displaystyle n,\, m\) – бүтін сандар болсын. Сонда

\(\displaystyle {\bf a^n\cdot a^m= a^{n+m}}.\)

Формальдығы төмен, негіздері бірдей дәрежелерді көбейту кезінде дәреже көрсеткіштері қосылады.

Біздің \(\displaystyle c^{\color{blue}{\,-3}}\cdot c^{\color{red}{\,-101}}\) өрнегімізде:

\(\displaystyle a=c,\)

\(\displaystyle n=\,\color{blue}{-3}\) и \(\displaystyle m=\,\color{red}{-101}.\)

Сондықтан

\(\displaystyle c^{\,\color{blue}{-3}}\cdot c^{\,\color{red}{-101}}=c^{\,\color{blue}{-3}\,+\color{red}{(-101)}}=c^{\, \color{green}{-104}}.\)

Жауабы: \(\displaystyle c^{\,-104}.\)