Для упрощения вычислений преобразуем одночлен \(\displaystyle 3y^{\,3}\cdot 10y\) к стандартному виду:

\(\displaystyle 3y^{\,3}\cdot 10y=(3\cdot 10)\cdot (\,y^{\,3}\cdot y\,)=30\cdot y^{\,3+1}=30y^{\,4}{\small .}\)

Вычислим теперь значение одночлена \(\displaystyle 30y^{\,4}\) при \(\displaystyle y=\color{blue}{-2}{\small :}\)

\(\displaystyle 30\color{blue}{y}^{\,4} \rightarrow 30\cdot (\color{blue}{-2})^4=30\cdot \color{blue}{16}=480{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 480{\small .}\)