Задание
Преобразуйте одночлен \(\displaystyle 2t^{\,3}{\small ,}\) подставляя \(\displaystyle t=5y^{\,6}{\small :}\)
В ответе запишите одночлен в стандартном виде.
Решение
Подставим \(\displaystyle t=5y^{\,6}\) в одночлен \(\displaystyle 2t^{\,3}{\small :}\)
\(\displaystyle 2\color{blue}{t}^{\,3} \rightarrow 2(\color{blue}{5y^{\,6}})^3{\small .}\)
Представим полученное выражение в виде одночлена в стандартном виде:
\(\displaystyle 2(5y^{\,6})^3=2(5^1y^{\,6})^3=2\cdot 5^{1\cdot 3}\cdot y^{\,6\cdot 3}=(2\cdot 125)\cdot y^{\,18}=250y^{\,18}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 250y^{\,18}{\small .}\)