Тапсырма
Өрнекке тең санды таңдаңыз:
\(\displaystyle \left(\sqrt{86}+4\right)^2{\small .}\)
Шешім
Қосынды квадратының формуласын еске түсірейік:
Правило
Қосынды квадраты
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін дұрыс
\(\displaystyle (a+b\,)^2=a^{\, 2}+2ab+b^{\, 2}.\)
Біздің жағдайда \(\displaystyle a=\sqrt{86} \) және \(\displaystyle b=4{\small . } \)
аламыз:
\(\displaystyle \left(\sqrt{86}+4\right)^2= \left(\sqrt{ 86}\right)^2+2\cdot \sqrt{ 86}\cdot 4+4^2{\small .}\)
\(\displaystyle \left(\sqrt{ 86}\right)^2=86{\small , } \) болса, онда аламыз:
\(\displaystyle \left(\sqrt{ 86}\right)^2+2\cdot \sqrt{ 86}\cdot 4+4^2=86+8\sqrt{ 86}+16=102+8\sqrt{ 86}{\small .}\)
Жауап: \(\displaystyle 102+8\sqrt{ 86}{\small .} \)