Тапсырма
Өрнекке тең санды таңдаңыз:
\(\displaystyle \left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right){\small .}\)
Шешім
Квадраттар айырмашылығының формуласын еске түсірейік:
Правило
Квадраттардың айырмашылығы
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін дұрыс
\(\displaystyle a^{\,2}-b^{\,2}=(a+b\,)(a-b\,).\)
Біздің жағдайда \(\displaystyle a=\sqrt{5} \) және \(\displaystyle b=3{\small . } \)
Аламыз:
\(\displaystyle \left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)= \left(\sqrt{ 5}\right)^2-3^2{\small .}\)
\(\displaystyle \left(\sqrt{ 5}\right)^2=5{\small } \) болса, онда аламыз
\(\displaystyle \left(\sqrt{ 5}\right)^2-3^2=5-9=-4{\small .}\)
Жауап: \(\displaystyle -4{\small .} \)