Қосындының квадратын табыңыз:
Жауапта бүтін коэффициенттері бар ұқсастарды келтіріңіз.
Түбір астында квадрат түбірді алуға болатын көбейткіштер болмауы керек.
Қосындының квадраты формуласын пайдаланып, \(\displaystyle (\sqrt{2x}+\sqrt{3x}\,)^2{\small , }\) өрнегіндегі жақшаларды ашайық.
Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (\sqrt{2x}+\sqrt{3x}\,)^2= \left(\sqrt{2x}\,\right)^2+ 2\cdot \sqrt{2x}\cdot \sqrt{3x}+ \left(\sqrt{3x}\,\right)^2 {\small . }\)
Түбір анықтамасы бойынша,
\(\displaystyle \left(\sqrt{ 2x}\,\right)^2=2x\) және \(\displaystyle \left(\sqrt{3x}\,\right)^2=3x{\small . } \)
Сонымен қатар, түбірдің қасиеттері бойынша
\(\displaystyle \sqrt{ 2x}\cdot \sqrt{ 3x}=\sqrt{ 2x\cdot 3x}= \sqrt{ 6x^2}= x\cdot \sqrt{ 6}=x\sqrt{ 6} {\small . } \)
Демек,
\(\displaystyle \left(\sqrt{2x}\,\right)^2+ 2\cdot \sqrt{2x}\cdot \sqrt{3x}+ \left(\sqrt{3x}\,\right)^2= 2x+ 2\cdot x\sqrt{ 6}+3x= 5x+ 2x\sqrt{ 6}{\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle 5x+ 2x\sqrt{ 6} {\small . }\)