Айырманың квадратын табыңыз:
Жауапта бүтін коэффициенттері бар ұқсастарды келтіріңіз.
Түбір астында квадрат түбірді алуға болатын көбейткіштер болмауы керек.
Айырманың квадраты формуласын пайдаланып \(\displaystyle (\sqrt{5y}-\sqrt{125y}\,)^2{\small , }\) өрнегіндегі жақшаларды ашайық.
Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (\sqrt{5y}-\sqrt{125y}\,)^2=\left(\sqrt{5y}\,\right)^2-2\cdot \sqrt{5y}\cdot \sqrt{125y}+ \left(\sqrt{125y}\,\right)^2 {\small . }\)
Түбір анықтамасы бойынша,
\(\displaystyle \left(\sqrt{ 5y}\,\right)^2=5y\) және \(\displaystyle \left(\sqrt{ 125y}\,\right)^2=125y{\small . } \)
Сонымен қатар, түбірдің қасиеттері бойынша
\(\displaystyle 2\cdot \sqrt{ 5y}\cdot \sqrt{ 125y}=2\cdot \sqrt{ 5y\cdot 125y}=2\cdot \sqrt{ 625y^2}=2\cdot \sqrt{ 25^2y^2}=2\cdot \sqrt{ 25^2}\cdot \sqrt{ y^2}= 2\cdot 25\cdot y=50y{\small . } \)
Демек,
\(\displaystyle \left(\sqrt{5y}\,\right)^2-2\cdot \sqrt{5y}\cdot \sqrt{125y}+ \left(\sqrt{125y}\,\right)^2=5y- 50y+125y=80y{\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle 80y {\small . }\)