Тапсырма
Суретте екі парабола көрсетілген.
\(\displaystyle y=-2(x-3)^2\) параболасы \(\displaystyle y=-2x^2\) параболасын бірлікке (\(\displaystyle \rm OY\) осі бойымен) жылжыту арқылы алынады.
Шешім
Правило
- Егер \(\displaystyle y=f(x) \) функциясының графигі \(\displaystyle \color{blue}{\rm A} \) бірлікке оңға жылжытылса \(\displaystyle y=f(x{\bf-}\color{blue}{\rm A}){\small } \) функциясының графигін аламыз.
- Егер \(\displaystyle y=f(x) \) функциясының графигі \(\displaystyle \color{blue}{\rm A} \) бірлікке солға жылжытылса \(\displaystyle y=f(x{\bf+}\color{blue}{\rm A}){\small } \) функциясының графигін аламыз.
Ыңғайлы болу үшін бізге берілген теңдеулерді бір-бірінің үстіне жазамыз:
| \(\displaystyle y=-2(x-3)^2\) |
| \(\displaystyle y=-2x^2\) |
Жазылғаннан \(\displaystyle y=-2(x-3)^2\) теңдеуінің \(\displaystyle y=-2x^2\) теңдеуінен \(\displaystyle 3{\small } \)-ті азайту арқылы шығатынын көруге болады.
Жоғарыдағы ережеге сәйкес, бұл \(\displaystyle \bf 3\) бірлік оңға жылжыту арқылы \(\displaystyle y=-2(x-3)^2\) параболасы \(\displaystyle y=-2x^2\)параболасынан алынғанын білдіреді.