Геометриялық прогрессияда
\(\displaystyle b_1 = 2{ \small ,}\, q = -2\) екені белгілі.
Бұл прогрессиядағы \(\displaystyle -64\) саны нешінші нөмірлі сан? Егер мұндай нөмір жоқ болса, енгізу ұяшығын бос қалдырыңыз.
\(\displaystyle n=\)
\(\displaystyle n\) саны \(\displaystyle b_n = -64{\small }\) болатындай болсын.
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы бойынша
\(\displaystyle b_\color{red}{ n}=b_1\cdot q^{\color{red}{ n}-1}{ \small ,} \) мұнда \(\displaystyle \color{red}{n}\)– прогрессияның элемент нөмірі.Геометриялық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласы
Келесіні аламыз:
\(\displaystyle -64 = 2\cdot (-2)^{n-1} { \small ,}\)
\(\displaystyle -32= (-2)^{n-1}{ \small ,}\)
\(\displaystyle (-2)^{n-1}= (-2)^5{ \small ,}\)
\(\displaystyle n - 1 = 5{ \small ,}\)
\(\displaystyle n = 6{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 6{\small .}\)