\(\displaystyle (x-3)^2{\small } \) бөлгіштің түбірлерін табыңыз.

\(\displaystyle (x-3)^2{\small , } \)

\(\displaystyle x-3=0{ \small ,} \)

\(\displaystyle x=3{\small .} \)

Теңсіздік белгісі қатаң, сондықтан сандар түзуіндегі нүкте түсірілген түрде бейнеленген:

Бізде екі интервал бар:

\(\displaystyle (-\infty;3)\) және \(\displaystyle (3;+\infty){\small .}\)

Әрбір аралық бойынша \(\displaystyle f(x)=\frac{1}{ (x-3)^2 }\) функциясының таңбасын анықтайық.
 

•  \(\displaystyle (-\infty;3)\) аралық үшін \(\displaystyle x=0{\small :}\) 
  \(\displaystyle f(0)=\frac{1}{ (0-3)^2 }>0{\small .}\)
   \(\displaystyle (-\infty;3){\small }\) аралықта қосу таңбасын жазамыз
  
   
•  \(\displaystyle (3;+\infty)\) аралық үшін \(\displaystyle x=4{\small :}\) 
  \(\displaystyle f(4)=\frac{1}{ (4-3)^2 }>0{\small .}\)
   \(\displaystyle (3;+\infty){\small }\) аралықта қосу таңбасын жазамыз
   

Нәтижесінде біз аламыз:

  \(\displaystyle \frac{1}{ (x-3)^2 }< 0\) теңсіздігінің шешімдері функция теріс болатын аралықтарға сәйкес келеді. Дегенмен, бұл жағдайда мұндай олқылықтар жоқ, яғни.

\(\displaystyle \varnothing\) – қалаған шешім.

Жауабы: \(\displaystyle x \in \varnothing{\small .}\)