\(\displaystyle \cos(x)=\frac{\sqrt{2} }{2}{\small}\) теңдеуінің шешімдері:
\(\displaystyle x_1=\frac{\pi}{4}+2\pi n\ , \, n\in \mathbb{Z}{\small,}\)
\(\displaystyle x_2=-\frac{\pi}{4}+2\pi n\ , \, n\in \mathbb{Z}{\small.}\)
Синус мәндері \(\displaystyle \rm OX{ \small}\) осьте орналасқандықтан \(\displaystyle x=\frac{\sqrt{2} }{2}\) түзуді және тригонометриялық шеңберді кесіп өтеміз:
Шешімдердің екі жиынтығын аламыз.
\(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2} }{2}{ \small}\) болғандықтан, содан кейін біз шешімдердің бірінші жиынтығын аламыз:
 | \(\displaystyle x_1=\frac{\pi}{4}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\) |
Так как
Шешімдердің екінші жиынтығын аламыз:
 | \(\displaystyle x_2=-\frac{\pi}{4}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\) |
Жауабы: \(\displaystyle x_1=\frac{\pi}{4}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}\) және \(\displaystyle x_2=-\frac{\pi}{4}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\)