Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Функция графигінің және оның туындысының қатынасы

Тапсырма

 \(\displaystyle f^{\prime}(x)\) функциясының туындысы абсциссада нөлге айналатын нүктені таңдаңыз.

Шешім

 \(\displaystyle x_0\) нүктесіндегі туындының мәні \(\displaystyle \tg(\alpha){ \small,}\)  мұндағы \(\displaystyle \alpha \) – қисықтағы сәйкес нүктедегі жанаманың еңісі \(\displaystyle y=f(x){\small .}\)

 \(\displaystyle [0;\pi) \) аралығындағы жанама нөлге тек нөлге тең болғандықтан \(\displaystyle \rm OX{\small}\) жанама осіне параллель (немесе сәйкес келетін) нүктелерді таңдау керек.

Әр нүктеде жанамаларды құрастырайық:

 

 

 

 \(\displaystyle C\) нүктесінде жанама осіне параллель болғандықтан \(\displaystyle \rm OX{ \small}\) онда туынды осы нүктенің абсциссасында жоғалады.

Жауабы: \(\displaystyle C{\small .}\)