Уравнение касательной к графику функции \(\displaystyle y=f(x)\) в точке \(\displaystyle x_0{\small : }\)

\(\displaystyle y=\color{red}{f^{\prime}(x_0)}(x-x_0)+f(x_0){ \small ,}\)

где \(\displaystyle \color{red}{f^{\prime}(x_0)}\) – значение производной в точке \(\displaystyle x_0{\small .}\)

При этом

\(\displaystyle \color{green}{\tg(\alpha)}=\color{red}{f^{\prime}(x_0)}{\small .}\)