1. \(\displaystyle \rm I {\small}\) графигі.

Графикте \(\displaystyle \rm I\) параболасы \(\displaystyle (3;\, 3){\small }\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады:
 

Теңдеуге координаттарын алмастыра отырып, берілген нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигінде жатқанын тексерейік:      

\(\displaystyle 3=\frac{1}{3}\cdot 3^2{\small ,}\)

\(\displaystyle 3=\frac{1}{3}\cdot 9{\small ,}\)

\(\displaystyle 3=3{\small .}\)

Дұрыс теңдік алдық.

Демек, бұл нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигінде жатыр.

2. \(\displaystyle \rm II {\small}\) графигі.

Графикте \(\displaystyle \rm II\) параболасы \(\displaystyle (2;\, 2){\small }\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады: 

Теңдеуге координаттарын алмастыра отырып, берілген нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигінде жатқанын тексерейік:      

\(\displaystyle 2=\frac{1}{3}\cdot 2^2{\small ,}\)

\(\displaystyle 2=\frac{1}{3}\cdot 4{\small ,}\)

\(\displaystyle 2 =\frac{4}{3}{\small .}\)

Бұрыс теңдік алдық.

Демек, бұл нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигінде жатпайды.

Осылайша, \(\displaystyle \rm II\) параболасы \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигі болып табылмайды.

3. \(\displaystyle \rm III {\small}\) графигі.

Графикте \(\displaystyle \rm III\) параболасы \(\displaystyle (2;4){\small }\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады:

Теңдеуге координаттарын алмастыра отырып, берілген нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигінде жатқанын тексерейік:

\(\displaystyle 4=\frac{1}{3}\cdot 2^2{\small ,}\)

\(\displaystyle 4=\frac{1}{3}\cdot 4{\small ,}\)

\(\displaystyle 4 =\frac{4}{3}{\small .}\)

Бұрыс теңдік алдық.

Демек, бұл нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигінде жатпайды.

Осылайша, \(\displaystyle \rm III\) параболасы \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигі болып табылмайды.

4. \(\displaystyle \rm IV {\small}\) графигі.

Графикте \(\displaystyle \rm IV\) параболасы \(\displaystyle (1;\, 3){\small }\) координаттары бар нүкте арқылы өтетінін көруге болады: 

Теңдеуге координаттарын алмастыра отырып, берілген нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигінде жатқанын тексерейік:

\(\displaystyle 3=\frac{1}{3}\cdot 1^2{\small ,}\)

\(\displaystyle 3=\frac{1}{3}\cdot 1{\small ,}\)

\(\displaystyle 3 =\frac{1}{3}{\small .}\)

Бұрыс теңдік алдық.

Демек, бұл нүкте \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигінде жатпайды.

Осылайша, \(\displaystyle \rm IV\) параболасы \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигі болып табылмайды. 

Демек, \(\displaystyle \rm I\) параболасы \(\displaystyle y=\frac{1}{3}x^2{\small }\) квадраттық функциясының графигі болып табылады.

Жауабы: \(\displaystyle \rm I {\small .}\)