Абсциссаны табу үшін түзулердің қиылысу нүктелері:

• деректер түзулерінің теңдеулерін құрайық;
• түзулердің қиылысу нүктесі қанағаттандыратын теңдеулер жүйесін құрайық және шешейік.

Суретте көрсетілгендей түзулерде белгіленген нүктелерді белгілеңіз. Осы нүктелердің координаттарын анықтайық. 

1.  \(\displaystyle k \) және \(\displaystyle b \) коэффициенттерін түзу  \(\displaystyle \color{green}{AB}{ \small }\) теңдеуінен табайық .

 \(\displaystyle \color{green}A(\color{green}{-1};\color{green}{5})\)  \(\displaystyle \color{green}B(\color{green}{-2};\color{green}{1}){ \small }\) түзу нүктелер арқылы өтеді

Демек, 

•  \(\displaystyle x=\color{green}{-1}\) және \(\displaystyle y=\color{green}{5}\) координаттарын \(\displaystyle y=k{x} +b\) теңдеуіне ауыстырған кезде біз дұрыс теңдікті аламыз;
•  \(\displaystyle x=\color{green}{-2}\) және \(\displaystyle y=\color{green}{1}\) координаттарын \(\displaystyle y=k{x} +b\) теңдеуіне ауыстырған кезде біз дұрыс теңдікті аламыз;

Қойып, келесіні аламыз: 

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}\color{green}{5}&=k\cdot (\color{green}{-1}) + b{ \small ,}\\\color{green}{1}&=k\cdot (\color{green}{-2}) + b{ \small ;}\end{aligned}\right. \)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}5&=-k+ b{ \small ,}\\1&=-2k+ b{ \small .}\end{aligned}\right. \)

Осы жүйені шешеміз.

Демек, түзу теңдеуі  \(\displaystyle \color{green}{AB}\) келесідей

\(\displaystyle \color{green}{y=4x+9}{ \small .}\)

2. \(\displaystyle \color{blue}{CD}{ \small }\) түзу теңдеуіндегі \(\displaystyle k \) және\(\displaystyle b \) коэффициенттерін табыңыз 

Түзу   \(\displaystyle \color{blue}C(\color{blue}{3};\color{blue}{1})\) және  \(\displaystyle \color{blue}D(\color{blue}{1};\color{blue}{-2}){ \small }\) нүктелер арқылы өтеді 

Демек, 

•  \(\displaystyle x=\color{blue}{3}\) және \(\displaystyle y=\color{blue}{1}\) координаттарын \(\displaystyle y=k{x} +b\) теңдеуіне ауыстырған кезде біз дұрыс теңдікті аламыз;
•  \(\displaystyle x=\color{blue}{1}\) және \(\displaystyle y=\color{blue}{-2}\) координаттарын \(\displaystyle y=k{x} +b\) теңдеуіне ауыстырған кезде біз дұрыс теңдікті аламыз;

Қойып, келесіні аламыз: 

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}\color{blue}{1}&=k\cdot \color{blue}{3}+ b{ \small ,}\\\color{blue}{-2}&=k\cdot \color{blue}{1}+ b{ \small ;}\end{aligned}\right. \)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}1&=3k+ b{ \small ,}\\-2&=k+ b{ \small .}\end{aligned}\right. \)

Осы жүйені шешеміз.

Демек, түзу \(\displaystyle \color{blue}{CD}\) теңдеуі келесідей

\(\displaystyle \color{blue}{y=\frac{3}{2}x-\frac{7}{2}}{ \small .}\)
 

3. Сызықтар деректерінің қиылысу нүктесі \(\displaystyle T\) қанағаттандыратын теңдеулер жүйесін құрайық және шешейік.

Точка \(\displaystyle T(x;y)\) ) нүктесі бір уақытта түзу сызықта \(\displaystyle \color{green}{y=4x+9}\)  және түзу   \(\displaystyle \color{blue}{y=1{,}5x-3{,}5}{ \small }\) сызықта

Сондықтан оның координаттары теңдеулер жүйесін қанағаттандырады

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}y&=4x+9{ \small ,}\\y&=\frac{3}{2}x-\frac{7}{2}{ \small .}\end{aligned}\right. \)

Оны шешеміз.

Осылайша, түзулердің қиылысу нүктесі  \(\displaystyle T(-5;-11){ \small }\) нүктесі болып табылады 

Жауапта  \(\displaystyle T{ \small }\) нүктесінің абсциссасын жазу қажет. Бұл \(\displaystyle -5{\small .}\)

Жауап: \(\displaystyle -5 {\small .}\)