Тапсырма
Жетіспейтін өрнек мүшелерін табыңыз:
\(\displaystyle (u+w\,)^3={\bf u}^3+3u^{\,2}w\,+{\bf 3uw^2}+w^{\,3}\)
Дәрежені енгізу үшін енгізу ұяшығының оң жағында орналасқан арнайы мәзірді пайдаланыңыз.
Шешім
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандарына төмендегілер тең \(\displaystyle (a+b\,)^3=a^{\,3}+3a^{\,2}b+3ab^{\,2}+b^{\,3}.\)
ПравилоҚосындының кубы
Біздің жағдайда «Қосындының кубы» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=u\) және \(\displaystyle b=w.\) Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (u+w\,)^3=u^{\,3}+3u^{\,2}w+3uw^{\,2}+w^{\,3}.\)
Демек, өрнектің жетіспейтін мүшелері \(\displaystyle u^{\,3}\) және \(\displaystyle 3uw^{\,2}\) тең.
Жауабы: \(\displaystyle \pmb{u}^{\,3}+3u^{\,2}w+{\bf 3}\pmb{u}\pmb{w}^{\bf\,2}+w^{\,3}.\)