Задание
Раскройте куб суммы:
\(\displaystyle (x+y\,)^{\,3}={\bf x^3+3x^2y+3xy^2+y^3} \)
Для ввода степени используйте специальное меню, расположенное справа в ячейке ввода.
Решение
Правило
Куб суммы
Для любых чисел \(\displaystyle a, b\) верно
\(\displaystyle (a+b\,)^3=a^{\,3}+3a^{\,2}b+3ab^{\,2}+b^{\,3}.\)
Воспользуемся формулой "Куб суммы" в нашем случае, где \(\displaystyle a=x\)
\(\displaystyle (x+y\,)^3=x^{\,3}+3x^{\,2}y+3xy^{\,2}+y^{\,3}.\)
Ответ: \(\displaystyle \pmb{x}^{\bf\,3}+{\bf 3}\pmb{x}^{\bf\,2}\pmb{y}+{\bf 3}\pmb{x}\pmb{y}^{\bf\,2}+\pmb{y}^{\bf\,3}.\)