Тапсырма
Қосындының кубын ашыңыз:
\(\displaystyle (x+y\,)^{\,3}={\bf x^3+3x^2y+3xy^2+y^3} \)
Дәрежені енгізу үшін енгізу ұяшығының оң жағында орналасқан арнайы мәзірді пайдаланыңыз.
Шешім
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандарына төмендегілер тең \(\displaystyle (a+b\,)^3=a^{\,3}+3a^{\,2}b+3ab^{\,2}+b^{\,3}.\)
ПравилоҚосындының кубы
Біздің жағдайда «Қосындының кубы» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=x\) және \(\displaystyle b=y.\) Сонда
\(\displaystyle (x+y\,)^3=x^{\,3}+3x^{\,2}y+3xy^{\,2}+y^{\,3}.\)
Жауабы: \(\displaystyle \pmb{x}^{\bf\,3}+{\bf 3}\pmb{x}^{\bf\,2}\pmb{y}+{\bf 3}\pmb{x}\pmb{y}^{\bf\,2}+\pmb{y}^{\bf\,3}.\)