Қосындының кубы формуласын пайдалана отырып, сандық коэффициенттерді есептеп, өрнекті толықтырыңыз:
\(\displaystyle (u+5)^3=\)\(\displaystyle ^3+\)\(\displaystyle +\)\(\displaystyle \big(\)\(\displaystyle \big)\)
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандарына төмендегілер тең \(\displaystyle (a+b\,)^3=a^{\,3}+b^{\,3}+3ab\,(a+b\,).\)Қосындының кубы
Біздің жағдайда «Қосындының кубы» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=u\) және \(\displaystyle b=5.\) Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (u+5)^3=u^{\,3}+5^3+3\cdot u\cdot 5\cdot (u+5).\)
Сандық коэффициенттерді табайық:
\(\displaystyle u^{\,3}+5^3+3\cdot u\cdot 5\cdot (u+5)=u^{\,3}+5^3+(3\cdot 5)\cdot u\cdot (u+5)=u^{\,3}+125+15u\, (u+5).\)
Осылайша, өрнектің жетіспейтін мүшелері сәйкесінше \(\displaystyle u^{\,3},\, 125,\, 15u\) және \(\displaystyle u+5\) тең.
Жауабы: \(\displaystyle {\bf u}^{\,3}+{\bf 125}+{\bf 15u}\, ({\bf u+5}).\)