Тапсырма
Қосындының кубы формуласын қолдана отырып, өрнекті толықтырыңыз:
\(\displaystyle (x+y\,)^3=\)\(\displaystyle ^3+\)\(\displaystyle ^3+\)\(\displaystyle \big(\)\(\displaystyle \big)\)
Шешім
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандарына төмендегілер тең \(\displaystyle (a+b\,)^3=a^{\,3}+b^{\,3}+3ab\,(a+b\,).\)
ПравилоҚосындының кубы
Біздің жағдайда «Қосындының кубы» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=x\) және \(\displaystyle b=y.\) Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (x+y\,)^3=x^{\,3}+y^{\,3}+3xy\,(x+y\,).\)
Демек, өрнектің жетіспейтін мүшелері сәйкесінше \(\displaystyle x^{\,3},\, y^{\,3}, \,3xy\) және \(\displaystyle x+y\) тең.
Жауабы: \(\displaystyle \pmb{x}^{\,3}+\pmb{y}^{\,3}+{\bf 3}\pmb{x}\pmb{y}\,(\pmb{x}+\pmb{y}\,).\)