Кубтар айырмасын ашыңыз:
Дәрежені енгізу үшін енгізу ұяшығының оң жағында орналасқан арнайы мәзірді пайдаланыңыз.
Алдымен \(\displaystyle 125=5^3,\) болғандығын ескеретін болсақ, онда
\(\displaystyle 125-t^{\,3}=5^3-t^{\,3}.\)
Енді «Кубтар айырмасы» формуласын қолданайық.
Кубтар айырмасы
Кез келген \(\displaystyle a, b\) сандарына төмендегілер тең
\(\displaystyle a^{\,3}-b^{\,3}=(a-b\,)(a^{\,2}+ab+b^{\,2}).\)
Біздің жағдайда, мұндағы \(\displaystyle a=5\) және \(\displaystyle b=t,\) Келесіні аламыз:
\(\displaystyle 5^3-t^{\,3}=(5-t\,)(5^2+5\cdot t+t^{\,2}).\)
Сандық коэффициенттерді табайық:
\(\displaystyle (5-t\,)(5^2+5\cdot t+t^{\,2})=(5-t\,)(25+5t+t^{\,2}).\)
Осылайша,
\(\displaystyle 5^3-t^{\,3}=(5-t\,)(25+5t+t^{\,2}).\)
Жауабы: \(\displaystyle ({\bf 5-t}\,)({\bf 25+5t+t^{\,2}}).\)