Тапсырма
һ\(\displaystyle \frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}{\small}\) рационал бөлшекті қысқартыңыз.
| \(\displaystyle \frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}=\) |
Шешім
Бөлгішті көбейткіштерге жіктейік
Айырым квадраттарының формуласы бойынша:
\(\displaystyle \frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}{\small}\) аламыз.
Дәрежелердің қасиеттерін пайдаланып алым мен бөлгішті қысқартамыз:
\(\displaystyle \frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{(a-b)\cancel{(a-b)}}{(a+b)\cancel{(a-b)}}=\frac{a-b}{a+b}{\small .}\)
Жауабы:\(\displaystyle \frac{a-b}{a+b}{\small .}\)