Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Основное свойство дроби

Задание

Сократите рациональную дробь \(\displaystyle \frac{x^5y^{10}z}{y^{15}x^3z^4}{\small .}\)

\(\displaystyle \frac{x^5y^{10}z}{y^{15}x^3z^4}=\)
x^2
 
y^5z^3

 

Решение

Определение

Если \(\displaystyle \frac{A}{B}\) – рациональная дробь и \(\displaystyle C\) – ненулевое число или ненулевой многочлен, то

\(\displaystyle \frac{A}{B}=\frac{A\cdot C}{B \cdot C}{\small .}\)

Сократим числитель и знаменатель, используя свойства степеней:

\(\displaystyle \frac{x^5y^{10}z}{y^{15}x^3z^4}=\frac{x^{5-3}}{y^{15-10}z^{4-1}}=\frac{x^2}{y^5z^3}{\small .}\)