Берілген өрнекті бөлшек түрінде жазайық: 

\(\displaystyle \left(7x^3\right)^2 : \left(7x^{6}\right)=\frac{\left(7x^3\right)^2}{7x^{6}}{\small.}\)

\(\displaystyle (ab)^n=a^n\cdot b^n\) және \(\displaystyle \left((a)^n\right)^m=a^{nm}{\small}\) дәрежелерінің қасиеттерін пайдаланайық.

Келесіні аламыз:

\(\displaystyle \frac{\left(7x^3\right)^2}{7x^{6}}=\frac{7^2\cdot \left(x^\color{blue}{ 3}\right)^\color{green}{ 2}}{7x^{6}}=\frac{7^2\cdot x^{\color{blue}{ 3}\cdot \color{green}{ 2}}}{7x^{6}}=\frac{7^2\cdot x^6}{7x^6}{\small.}\)

Бұл бөлшекті \(\displaystyle 7\) және \(\displaystyle x^{6}\) қысқартайық:      

\(\displaystyle \frac{7^2\cdot x^6}{7x^6}=7{\small.}\)

Осылайша, келесі теңдік тізбегі дұрыс болады:

\(\displaystyle \left(7x^3\right)^2 : \left(7x^{6}\right)=\frac{\left(7x^3\right)^2}{7x^{6}}=\frac{7^2\cdot x^6}{7x^6}=7{\small.}\)

Жауабы: \(\displaystyle 7 {\small.} \)