Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Көпмүшені бірмүшеге бағандап бөлу (*қосымша бөлім)

Тапсырма

\(\displaystyle 30y^{\,10}-60y^{\,7}\) көпмүшесін \(\displaystyle -6y^{\,7}\) бірмүшесіне бөлу кезіндегі бөліндіні тауып, бөлу процесін қалпына келтіріңіз:

 

\(\displaystyle -\)\(\displaystyle 30y^{\,10}\)\(\displaystyle -\)\(\displaystyle 60y^{\,7}\)\(\displaystyle -6y^{\,7}\)
30y^{10}
 
-5y^3
+10
  \(\displaystyle -\)
-60y^7
  
-60y^7
   \(\displaystyle 0\)

 

Белгілі бөліндіні ескере отырып, көбейткіштерге жіктеуді жазыңыз:

\(\displaystyle 30y^{\,10}-60y^{\,7}=-6y^{\,7}\cdot \big(\)
-5y^3+10
\(\displaystyle \big){\small . }\)
Шешім

 \(\displaystyle 30y^{\,10}-60y^{\,7}\) көпмүшесін \(\displaystyle -6y^{\,7}\) бірмүшесіне баған түрінде бөлейік.

1-қадам

1-қадам. \(\displaystyle {\bf 30y^{\,10}-60y^{\,7}}{\small }\) көпмүшесі.


1. \(\displaystyle \color{blue}{30y^{\,10}}-60y^{\,7}{\small ,}\)  көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдайық ,бұл \(\displaystyle \color{blue}{30y^{\,10}}{\small }\) бірмүшесі.


2.  \(\displaystyle \color{blue}{30y^{\,10}}\) бірмүшесін \(\displaystyle -6y^{\,7}{\small }\) бірмүшесіне бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{\color{blue}{30y^{\,10}}}{-6y^{\,7}}=\color{blue}{-5y^{\, 3}}{\small .}\)

 

Бөлу нәтижесін бөліндінің бірінші қосылғышы түрінде жазамыз:

\(\displaystyle \small \color{blue}{30y^{\,10}}-60y^{\,7}\)\(\displaystyle \small -6y^{\,7}\)
 \(\displaystyle \small \color{blue}{-5y^{\, 3}}\,?\)


3. \(\displaystyle \color{blue}{30y^{\,10}}-60y^{\,7}\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{blue}{30y^{\,10}}=-6y^{\,7}\cdot (\color{blue}{-5y^{\,3}}) {\small }\) бірмүшесін баған түрінде азайтамыз:

\(\displaystyle -\)\(\displaystyle \small \color{blue}{30y^{\,10}}\)\(\displaystyle -\)\(\displaystyle \small 60y^{\,7}\)\(\displaystyle \small -6y^{\,7}\)
\(\displaystyle \small\color{blue}{30y^{\,10}}\)  \(\displaystyle \small \color{blue}{-5y^{\,3}}\,?\)
   \(\displaystyle \small -60y^{\,7}\) 

 \(\displaystyle -60y^{\,7}{\small }\) бірмүшесін аламыз.

2-қадам

2-қадам. \(\displaystyle {\bf -60y^{\,7}}{\small }\) көпмүшесі.


1.  \(\displaystyle \color{green}{-60y^{\,7}}{\small ,}\)  көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдайық ,бұл \(\displaystyle \color{green}{-60y^{\,7}}{\small }\) бірмүшесінің өзі.


2.  \(\displaystyle \color{green}{-60y^{\,7}}\) бірмүшесін \(\displaystyle -6y^{\,7}{\small }\) бірмүшесіне бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{\color{green}{-60y^{\,7}}}{-6y^{\,7}}=\color{green}{10}{\small .}\)

 

Нәтижені «+» таңбасы бар бөліндінің екінші қосылғышы түрінде жазамыз:

\(\displaystyle -\)\(\displaystyle \small 30y^{\,10}\)\(\displaystyle -\)\(\displaystyle \small 60y^{\,7}\)\(\displaystyle \small -6y^{\,7}\)
\(\displaystyle \small 30y^{\,10}\)  \(\displaystyle \small \color{blue}{-5y^{\,3}}\color{green}{+10}\)
   \(\displaystyle \small\color{green}{-60y^{\,7}}\)   


3.  \(\displaystyle \color{green}{-60y^{\,7}}\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{green}{-60y^{\,7}}=-6y^{\,7}\cdot \color{green}{10}{\small }\) бірмүшесін баған түрінде азайтамыз:

\(\displaystyle -\)\(\displaystyle \small 30y^{\,10}\)\(\displaystyle -\)\(\displaystyle \small 60y^{\,7}\)\(\displaystyle \small -6y^{\,7}\)
\(\displaystyle \small 30y^{\,10}\)  \(\displaystyle \small \color{blue}{-5y^{\,3}}\color{green}{+10}\)
  \(\displaystyle -\)\(\displaystyle \small\color{green}{-60y^{\,7}}\) 
  \(\displaystyle \small\color{green}{-60y^{\,7}}\) 
   \(\displaystyle \small 0\) 

Нәтижесінде   \(\displaystyle 0{\small ,}\) аламыз, бөлу процесі аяқталды.

Осылайша,

\(\displaystyle -\)\(\displaystyle \small 30y^{\,10}\)\(\displaystyle -\)\(\displaystyle \small 60y^{\,7}\)\(\displaystyle \small -6y^{\,7}\)
\(\displaystyle \small 30y^{\,10}\)  \(\displaystyle \small -5y^{\,3}+10\)
  \(\displaystyle -\)\(\displaystyle \small -60y^{\,7}\) 
  \(\displaystyle \small -60y^{\,7}\) 
   \(\displaystyle \small 0\) 

және

\(\displaystyle 30y^{\,10}-60y^{\,7}=-6y^{\, 7}\cdot (-5y^{\,3}+10){\small .}\)