\(\displaystyle 50y^{\,20}+25y^{\,18}-15y^{\,3}\) көпмүшесін \(\displaystyle 5y^{\,3}\) бірмүшесіне бөлу кезіндегі бөліндіні тауып, бөлу процесін қалпына келтіріңіз:
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 50y^{\,20}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle 25y^{\,18}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 15y^{\,3}\) | \(\displaystyle 5y^{\,3}\) | |||||||
| \(\displaystyle -\) | |||||||||||||
| \(\displaystyle -\) | |||||||||||||
| \(\displaystyle 0\) | |||||||||||||
Белгілі бөліндіні ескере отырып, көбейткіштерге жіктеуді жазыңыз:
\(\displaystyle 50y^{\,20}+25y^{\,18}-15y^{\,3}\) көпмүшесін \(\displaystyle 5y^{\,3}\) бірмүшесіне баған түрінде бөлейік.
1-қадам. \(\displaystyle {\bf 50y^{\,20}+25y^{\,18}-15y^{\,3}}{\small }\) көпмүшесі.
1. \(\displaystyle \color{blue}{50y^{\,20}}+25y^{\,18}-15y^{\,3}{\small ,}\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдайық ,бұл \(\displaystyle \color{blue}{50y^{\,20}}{\small }\) бірмүшесі.
2. \(\displaystyle \color{blue}{50y^{\,20}}\) бірмүшесін \(\displaystyle 5y^{\,3}{\small }\) бірмүшесіне бөлеміз:
\(\displaystyle \frac{\color{blue}{50y^{\,20}}}{5y^{\,3}}=\color{blue}{10y^{\, 17}}{\small .}\)
Бөлу нәтижесін бөліндінің бірінші қосылғышы түрінде жазамыз
| \(\displaystyle \small \color{blue}{50y^{\,20}}+25y^{\,18}-15y^{\,3}\) | \(\displaystyle \small 5y^{\,3}\) |
| \(\displaystyle \small \color{blue}{10y^{\, 17}}\,?\) |
3. \(\displaystyle \color{blue}{50y^{\,20}}+25y^{\,18}-15y^{\,3}\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{blue}{50y^{\,20}}=5y^{\,3}\cdot \color{blue}{10y^{\,17}} {\small }\) бірмүшесін баған түрінде азайтамыз:
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small \color{blue}{50y^{\,20}}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \small 25y^{\,18}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 15y^{\,3}\) | \(\displaystyle \small 5y^{\,3}\) |
| \(\displaystyle \small \color{blue}{50y^{\,20}}\) | \(\displaystyle \small\color{blue}{10y^{\,17}} \,?\) | |||||
| \(\displaystyle \small 25y^{\,18}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 15y^{\,3}\) |
\(\displaystyle 25y^{\,18}-15y^{\,3}{\small }\) көпмүшесін аламыз
3-қадам. \(\displaystyle {\bf -15y^{\,3}}{\small }\) көпмүшесі.
1. \(\displaystyle \color{orange}{-15y^{\,3}}{\small ,}\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдайық ,бұл \(\displaystyle \color{orange}{-15y^{\,3}}{\small }\) бірмүшесінің өзі.
2. \(\displaystyle \color{orange}{-15y^{\,3}}\) бірмүшесін \(\displaystyle 5y^{\,3}{\small }\) бірмүшесіне бөлеміз:
\(\displaystyle \frac{\color{orange}{-15y^{\,3}}}{5y^{\,3}}=\color{orange}{-3}{\small .}\)
Бөлудің нәтижесін «-» таңбасы бар бөліндінің үшінші қосылғышы түрінде жазамыз:
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 50y^{\,20}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \small 25y^{\,18}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 15y^{\,3}\) | \(\displaystyle \small 5y^{\,3}\) | ||
| \(\displaystyle \small 50y^{\,20}\) | \(\displaystyle \small\color{blue}{10y^{\,17}}\color{green}{+5y^{\,15}}\,\color{orange}{-3}\) | |||||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 25y^{\,18}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 15y^{\,3}\) | |||||
| \(\displaystyle \small 25y^{\,18}\) | ||||||||
| \(\displaystyle \small \color{orange}{15y^{\,3}}\) | ||||||||
3. \(\displaystyle \color{orange}{-15y^{\,3}}\) бірмүшесінен \(\displaystyle \color{orange}{-15y^{\,3}}=5y^{\,3}\cdot (\color{orange}{-3}) {\small }\) бірмүшесін баған түрінде азайтамыз:
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 50y^{\,20}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \small 25y^{\,18}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 15y^{\,3}\) | \(\displaystyle \small 5y^{\,3}\) |
| \(\displaystyle \small 50y^{\,20}\) | \(\displaystyle \small\color{blue}{10y^{\,17}}\color{green}{+5y^{\,15}}\,\color{orange}{-3}\) | |||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 25y^{\,18}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 15y^{\,3}\) | |||
| \(\displaystyle \small 25y^{\,18}\) | ||||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small \color{orange}{-15y^{\,3}}\) | |||||
| \(\displaystyle \small \color{orange}{-15y^{\,3}}\) | ||||||
| \(\displaystyle \small 0\) |
Нәтижесінде \(\displaystyle 0{\small ,}\) аламыз, бөлу процесі аяқталды.
Осылайша,
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small\color{blue}{50y^{\,20}}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \small 25y^{\,18}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 15y^{\,3}\) | \(\displaystyle \small 5y^{\,3}\) |
| \(\displaystyle \small 50y^{\,20}\) | \(\displaystyle \small\color{blue}{10y^{\,17}}\color{green}{+5y^{\,15}}\,\color{orange}{-3}\) | |||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small\color{green}{ 25y^{\,18}}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 15y^{\,3}\) | |||
| \(\displaystyle \small 25y^{\,18}\) | ||||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small\color{orange}{ -15y^{\,3}}\) | |||||
| \(\displaystyle \small -15y^{\,3}\) | ||||||
| \(\displaystyle \small 0\) |
және