\(\displaystyle 20x^{\,8}-16x^{\,3}+12x^{\,2}\) көпмүшесін \(\displaystyle 4x^{\,4}\) бірмүшесіне қалдықпен баған түрінде бөлеміз:
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 20x^{\,8}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 16x^{\,3}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle 12x^{\,2}\) | \(\displaystyle 4x^{\,4}\) | ||
Жіктеуді жазыңыз:
| бөлінді | қалдық | |||
\(\displaystyle 20x^{\,8}-16x^{\,3}+12x^{\,2}=4x^{\,4}\cdot (\) | \(\displaystyle )\,+(\) | \(\displaystyle )\) |
\(\displaystyle 20x^{\,8}-16x^{\,3}+12x^{\,2}\) көпмүшесін \(\displaystyle 4x^{\,4}\) бірмүшесіне қалдықпен баған түрінде бөлеміз:
1-қадам. \(\displaystyle {\bf 20x^{\,8}-16x^{\,3}+12x^{\,2}}{\small }\) көпмүшесі
1. \(\displaystyle \color{blue}{20x^{\,8}}-16x^{\,3}+12x^{\,2}{\small ,}\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдайық ,бұл \(\displaystyle \color{blue}{20x^{\,8}}{\small }\) бірмүшесі.
2. \(\displaystyle \color{blue}{20x^{\,8}}\) бірмүшесін \(\displaystyle 4x^{\,4}{\small }\) бірмүшесіне бөлеміз:
\(\displaystyle \frac{\color{blue}{20x^{\,8}}}{4x^{\,4}}=\color{blue}{5x^{\,4}}{\small .}\)
Бөлу нәтижесін бөліндінің бірінші қосылғышы түрінде жазамыз:
| \(\displaystyle \small \color{blue}{20x^{\,8}}-16x^{\,3}+12x^{\,2}\) | \(\displaystyle \small 4x^{\,4}\) |
| \(\displaystyle \small \color{blue}{5x^{\,4}}\,?\) |
3. \(\displaystyle \color{blue}{20x^{\,8}}-16x^{\,3}+12x^{\,2}\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{blue}{20x^{\,8}}=4x^{\,4}\cdot \color{blue}{5x^{\,4}} {\small }\) бірмүшесін баған түрінде азайтамыз:
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small \color{blue}{20x^{\,8}}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 16x^{\,3}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \small 12x^{\,2}\) | \(\displaystyle \small 4x^{\,4}\) |
| \(\displaystyle \small \color{blue}{20x^{\,8}}\) | \(\displaystyle \small \color{blue}{5x^{\,4}}\,?\) | |||||
| \(\displaystyle \small -16x^{\,3}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \small 12x^{\,2}\) |
көпмүшесін аламыз \(\displaystyle -16x^{\,3}+12x^{\,2}{\small . }\)
2-қадам. \(\displaystyle {\bf -16x^{\,3}+12x^{\,2}}{\small }\) көпмүшесі
1. \(\displaystyle \color{green}{-16x^{\,3}}+12x^{\,2}{\small ,}\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдайық ,бұл \(\displaystyle \color{green}{-16x^{\,3}}{\small }\) бірмүшесі.
2. Алайда \(\displaystyle \color{green}{-16x^{\,3}}\) бірмүшесі \(\displaystyle 4x^{\,4}{\small }\) бірмүшесіне бөлінбейді.
Демек, бөлу процесі аяқталды және \(\displaystyle -16x^{\,3}+12x^{\,2}\) көпмүшесі бөлудің қалдығы болып табылады.
Осылайша,
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small \color{blue}{20x^{\,8}}\) | \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \small 16x^{\,3}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \small 12x^{\,2}\) | \(\displaystyle \small 4x^{\,4}\) |
| \(\displaystyle \small 20x^{\,8}\) | \(\displaystyle \small \color{blue}{5x^{\,4}}\) | |||||
| \(\displaystyle \small -16x^{\,3}\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \small 12x^{\,2}\) |
және
| бөлінді қалдық |
| \(\displaystyle 20x^{\,8}-12x^{\,5}-16x^{\,3}+12x^{\,2}=4x^{\,4}\cdot(\,5x^{\,4}\,)+(\,-16x^{\,3}+12x^{\,2}\,)\) |