Тапсырма
Қысқаша көбейту формуласын пайдалана отырып, көбейтіндіде көпмүшені жіктеңіз:
\(\displaystyle 169-x^{\,4}=\big(\)
\(\displaystyle \big)\big(\)
\(\displaystyle \big)\)
Шешім
Алдымен квадраттар айырмасының формуласын анық көрсету үшін өрнекті қайта жазайық:
\(\displaystyle 169-x^{\,4}=13^2-\left(x^{\,2}\right)^2{\small . }\)
Әрі қарай квадраттар айырмасының формуласын қолданамыз:
Правило
Квадраттар айырмасы
Кез-келген \(\displaystyle a, b\) сандары үшін төмендегілер дұрыс
\(\displaystyle a^{\,2}-b^{\,2}=(a+b\,)(a-b\,).\)
Келесіні аламыз:
\(\displaystyle 13^2-\left(x^{\,2}\right)^2=\left(13+x^{\,2}\right)\left(13-x^{\,2}\right){\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle \left(13+x^{\,2}\right)\left(13-x^{\,2}\right){\small . }\)