Бізге төмендегі сызықтық теңдеу берілген

\(\displaystyle 0{,}2\left(\frac{1}{3}x+0{,}9\right)=-0{,}1x+1\frac{1}{3}{\small . }\)

Оны шешу үшін алдымен жақшаларды ашып, содан кейін алынған сызықтық теңдеуді шешу керек.

1. Жақшаларды ашайық:

\(\displaystyle 0{,}2\left(\frac{1}{3}x+0{,}9\right)=-0{,}1x+1\frac{1}{3}{\small ; }\)

\(\displaystyle 0{,}2\cdot \frac{1}{3}x+0{,}2\cdot 0{,}9=-0{,}1x+1\frac{1}{3}{\small ; }\)

\(\displaystyle \left(\frac{ 2}{ 10}\cdot \frac{1}{3}\right)x+0{,}18=-0{,}1x+\frac{4}{3}{\small ; }\)

\(\displaystyle \frac{1}{15}x+0{,}18=-0{,}1x+\frac{4}{3}{\small . }\)

2. Алынған сызықтық теңдеуді шешейік:

\(\displaystyle \color{blue}{ \frac{1}{15}x}+\color{green}{ 0{,}18}=\color{blue}{ -0{,}1x}+\color{green}{ \frac{4}{3}}{\small . }\)

\(\displaystyle \color{blue}{ -0{,}1x}\) сол жаққа, ал \(\displaystyle \color{green}{ 0{,}18}\) оң жаққа қарама-қарсы таңбалармен көшіру арқылы, келесіні аламыз:

\(\displaystyle \color{blue}{ \frac{1}{15}x}+\color{blue}{ 0{,}1x}=\color{green}{ \frac{4}{3}}-\color{green}{ 0{,}18}{\small ; }\)

\(\displaystyle \left(\frac{1}{15}+0{,}1\right)\color{blue}{ x}=\color{green}{ \frac{4}{3}}-\color{green}{ \frac{ 18}{ 100}}{\small ; }\)

\(\displaystyle \left(\frac{1}{15}+\frac{ 1}{ 10}\right)\color{blue}{ x}=\color{green}{ \frac{4}{3}}-\color{green}{ \frac{ 9}{ 50}}{\small ; }\)

\(\displaystyle \left(\frac{2}{30}+\frac{ 3}{ 30}\right)\color{blue}{ x}=\color{green}{ \frac{200}{150}}-\color{green}{ \frac{ 27}{ 150}}{\small ; }\)

\(\displaystyle \frac{ 5}{ 30}\color{blue}{ x}=\color{green}{ \frac{173}{150}}{\small ; }\)

\(\displaystyle \frac{ 1}{ 6}\color{blue}{ x}=\color{green}{ \frac{173}{150}}{\small . }\)

Теңдеудің екі бөлігін де \(\displaystyle \frac{ 1}{ 6}{\small ,}\) бөліп, келесіні аламыз:

\(\displaystyle x=\frac{ 173}{ 150}:\frac{ 1}{ 6}=\frac{ 173}{ 25}{\small . }\)

Жауабы: \(\displaystyle \frac{ 173}{ 25}{\small . }\)