Төменде теңсіздік берілген:
\(\displaystyle 11<15{\small .}\)
Алынған теңсіздікті жазыңыз, егер оның екі бөлігінде:
| \(\displaystyle 10\) көбейтсе | \(\displaystyle -10\) көбейтсе |
Ережені қолданайық.
1. Егер теңсіздіктің екі бөлігін бірдей оң санға көбейтсе, онда теңсіздік таңбасы өзгермейді, яғни
егер \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b} \) және \(\displaystyle \color{red}{ c}>0{\small } \) болса,
онда \(\displaystyle \color{red}{ c}\cdot \color{blue}{ a}<\color{red}{ c}\cdot \color{green}{ b} {\small .}\)
2. Егер теңсіздіктің екі бөлігін де бірдей теріс санға көбейтсе, онда теңсіздік таңбасы қарама-қарсыға өзгереді, яғни
егер \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b} \) және \(\displaystyle \color{red}{ c}<0{\small } \) болса,
онда \(\displaystyle \color{red}{ c}\cdot \color{blue}{ a}>\color{red}{ c}\cdot \color{green}{ b} {\small .}\)
Алдымен ережені қолдана отырып, теңсіздіктің екі бөлігін де \(\displaystyle 10{\small } \) оң санына көбейтеміз
\(\displaystyle \color{blue}{ 11}<\color{green}{ 15}{\small ;} \)
\(\displaystyle \color{red}{ 10}\cdot \color{blue}{ 11}<\color{red}{ 10}\cdot \color{green}{ 15}{\small ;} \)
\(\displaystyle 110<150{\small . } \)
Енді теңсіздіктің екі бөлігін де \(\displaystyle -10{\small } \) теріс санына көбейтейік
\(\displaystyle \color{blue}{ 11}<\color{green}{ 15}{\small ;} \)
\(\displaystyle \color{red}{ -10}\cdot \color{blue}{ 11}>\, \color{red}{ -10}\cdot \color{green}{ 15}{\small ;} \)
\(\displaystyle -110>-150{\small . } \)
Осылайша \(\displaystyle 11<15 \) теңсіздігінен төмендегілер алынды:
| Екі бөлігі де \(\displaystyle 10\) көбейтілді | Екі бөлігі де \(\displaystyle -10\) көбейтілді |
| \(\displaystyle 110<150 \) | \(\displaystyle -110>-150 \) |