Шарт бойынша төмендегі теңсіздік берілген

\(\displaystyle \color{green}{-2a} \cdot x<\color{blue}{7b} \cdot x {\small .}\)

\(\displaystyle \color{green}{-2a}\) және \(\displaystyle \color{blue}{7b}{\small , }\) салыстыру үшін осы теңсіздіктегі \(\displaystyle x\) арылу  қажет.

Ол үшін оның екі бөлігін де \(\displaystyle x{\small }\) бөлеміз

Онда екі жағдай болуы мүмкін:

1) егер сан \(\displaystyle x<0\) болса (теріс), онда, қасиетке сәйкес, теңсіздікті теріс санға бөлгенде, теңсіздік таңбасы қарама-қарсыға өзгереді, яғни

\(\displaystyle \left(\color{green}{-2a} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}>\left(\color{blue}{7b} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}\,{\small , }\)

\(\displaystyle \color{green}{-2a} >\color{blue}{7b} {\small ; }\)

2) егер сан \(\displaystyle x>0\) болса (оң), онда, қасиетке сәйкес, теңсіздікті оң санға бөлгенде, теңсіздік таңбасы өзгермейді, яғни

\(\displaystyle \left(\color{green}{-2a} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}<\left(\color{blue}{7b} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}\,{\small , }\)

\(\displaystyle \color{green}{-2a} <\color{blue}{7b} {\small .}\)

Жауабы:  егер \(\displaystyle x\) –  теріс сан болса, онда \(\displaystyle \color{green}{-2a}>\color{blue}{7b} \, {\small ; } \)
егер \(\displaystyle x\) –  оң сан болса, онда \(\displaystyle \color{green}{-2a}<\color{blue}{7b} \, {\small . } \)