По условию, дано неравенство

\(\displaystyle \color{green}{-2a} \cdot x<\color{blue}{7b} \cdot x {\small .}\)

Чтобы сравнить \(\displaystyle \color{green}{-2a}\) и \(\displaystyle \color{blue}{7b}{\small , }\) нужно избавиться от \(\displaystyle x\) в данном неравенстве.

Для этого разделим обе его части на \(\displaystyle x{\small .}\)

Тогда возможны два случая:

1) если число \(\displaystyle x<0\) (отрицательное), то, согласно свойству, при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный, то есть

\(\displaystyle \left(\color{green}{-2a} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}>\left(\color{blue}{7b} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}\,{\small , }\)

\(\displaystyle \color{green}{-2a} >\color{blue}{7b} {\small ; }\)

2) если число \(\displaystyle x>0\) (положительное), то, согласно свойству, при делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, то есть

\(\displaystyle \left(\color{green}{-2a} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}<\left(\color{blue}{7b} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}\,{\small , }\)

\(\displaystyle \color{green}{-2a} <\color{blue}{7b} {\small .}\)

Ответ:  если \(\displaystyle x\) –  отрицательное число, то \(\displaystyle \color{green}{-2a}>\color{blue}{7b} \, {\small ; } \)
если \(\displaystyle x\) –  положительное число, то \(\displaystyle \color{green}{-2a}<\color{blue}{7b} \, {\small . } \)