Берілген сызықтық теңсіздіктер жүйесінің шешімдері болып табылатын\(\displaystyle x{\small }\) айнымалысының мәндерін таңдаңыз:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&\le 6{\small , }\\x&\ge -3{\small .}\end{aligned}\right.\)
\(\displaystyle x\) айнымалы мәндерінің қайсысы теңсіздіктер жүйесінің шешімі екенін тексеру үшін мәндердің әрқайсысын теңсіздіктер жүйесіне алмастырамыз.
Сызықтық теңсіздіктер жүйесіне \(\displaystyle x=\color{blue}{0}{ \small ,}\) айнымалысының мәнін алмастыра отырып, төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}\color{blue}{0}&\le 6{\small , }\\\color{blue}{0}&\ge -3{\small .}\end{aligned}\right.\)
Жүйедегі теңсіздіктердің әрқайсысы дұрыс (\(\displaystyle \color{blue}{0}\le 6\) – дұрыс және \(\displaystyle \color{blue}{0}\ge -3\) – дұрыс).
Яғни, \(\displaystyle x=0\) бұл теңсіздіктер жүйесінің шешімі болып табылады
Сызықтық теңсіздіктер жүйесіне \(\displaystyle x=\color{blue}{-8}{\small ,}\) айнымалысының мәнін алмастыра отырып, төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}\color{blue}{-8}&\le 6{\small , }\\\color{blue}{-8}&\ge -3{\small .}\end{aligned}\right.\)
Жүйедегі екінші теңсіздік дұрыс емес, себебі \(\displaystyle \color{blue}{-8}< -3{\small .}\)
Демек, \(\displaystyle x=-8\) бұл теңсіздіктер жүйесінің шешімі болып табылмайды
Сызықтық теңсіздіктер жүйесіне \(\displaystyle x=\color{blue}{5}{ \small ,}\) айнымалысының мәнін алмастыра отырып, төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}\color{blue}{5}&\le 6{\small , }\\\color{blue}{5}&\ge -3{\small .}\end{aligned}\right.\)
Жүйедегі теңсіздіктердің әрқайсысы дұрыс (\(\displaystyle \color{blue}{5}\le 6\) – дұрыс және \(\displaystyle \color{blue}{5}\ge -3\) – дұрыс).
Яғни, \(\displaystyle x=5\) бұл теңсіздіктер жүйесінің шешімі болып табылады.
Сызықтық теңсіздіктер жүйесіне \(\displaystyle x=\color{blue}{7}{\small ,}\) айнымалысының мәнін алмастыра отырып, төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}\color{blue}{7}&\le 6{\small , }\\\color{blue}{7}&\ge -3{\small .}\end{aligned}\right.\)
Жүйедегі бірінші теңсіздік дұрыс емес, себебі \(\displaystyle \color{blue}{7}> 6{ \small .}\)
Демек, \(\displaystyle x=7\) бұл теңсіздіктер жүйесінің шешімі болып табылмайды
Сызықтық теңсіздіктер жүйесіне \(\displaystyle x=\color{blue}{6}{ \small ,}\) айнымалысының мәнін алмастыра отырып, төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}\color{blue}{6}&\le 6{\small , }\\\color{blue}{6}&\ge -3{\small .}\end{aligned}\right.\)
Жүйедегі теңсіздіктердің әрқайсысы дұрыс (\(\displaystyle \color{blue}{6}\le 6\) – дұрыс және \(\displaystyle \color{blue}{6}\ge -3\) – дұрыс).
Яғни, \(\displaystyle x=6\) бұл теңсіздіктер жүйесінің шешімі болып табылады .
Жауабы: \(\displaystyle x=0{ \small ,}\,x=5 \) және \(\displaystyle x=6{\small .} \)