Осы жүйедегі сызықтық теңдеулердің әрқайсысын қарапайым түрге түрлендіреміз.

Барлық белгісіздерді солға, ал сандарды оңға жылжытайық:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}7x +9 & \le 7x - 1{ \small ,}\\-2x - 9 & > 2 - 13x{\small .}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}7x - 7x & \le - 1 - 9{ \small ,}\\-2x + 13x & > 2 + 9{\small .}\end{aligned}\right.\)

Ұқсастарды келтірейік:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0 & \le -10 { \small ,}\\11x & > 11{\small .}\end{aligned}\right.\)

Екінші теңсіздіктің екі бөлігін де \(\displaystyle x \) кезіндегі коэффициентке бөлейік.

Бұл ретте теріс санға бөлген жағдайда теңсіздік таңбасын қарама қарсы таңбаға ауыстырамыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0 & \le-10\,\\11x & > 11\,|:\color{blue}{ 11}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0 & \le -10{ \small ,}\\x & > 1{\small .}\end{aligned}\right.\)

Алынған сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік.

Бірінші \(\displaystyle 0\le -10\) теңсіздігі дұрыс емес екенін ескерейік және, тиісінше, шешімдері жоқ.

Бірақ теңсіздіктер жүйесінің шешімі жүйедегі барлық теңсіздіктердің шешімдерінің қиылысы болып табылады.

Яғни, теңсіздіктер жүйесінің де шешімдері жоқ.    

Жауабы: \(\displaystyle \empty{\small .} \)