Преобразуем каждое из линейных уравнений в данной системе к простейшему виду.

Перенесем все неизвестные влево, а числа вправо:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}7x +9 & \le 7x - 1{ \small ,}\\-2x - 9 & > 2 - 13x{\small .}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}7x - 7x & \le - 1 - 9{ \small ,}\\-2x + 13x & > 2 + 9{\small .}\end{aligned}\right.\)

Приведем подобные:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0 & \le -10 { \small ,}\\11x & > 11{\small .}\end{aligned}\right.\)

Разделим обе части второго неравенства на коэффициент при \(\displaystyle x{\small .} \)

При этом в случае деления на отрицательное число поменяем знак неравенства на противоположный:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0 & \le-10\,\\11x & > 11\,|:\color{blue}{ 11}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0 & \le -10{ \small ,}\\x & > 1{\small .}\end{aligned}\right.\)

Решим получившуюся систему линейных неравенств.

Заметим, что первое неравенство \(\displaystyle 0\le -10\) неверно и, соответственно, не имеет решений.

Но решением системы неравенств является пересечение решений всех неравенств в системе.

Значит, и система неравенств не имеет решений.

Ответ: \(\displaystyle \empty{\small .} \)