Осы жүйедегі сызықтық теңдеулердің әрқайсысын қарапайым түрге түрлендіреміз.

Барлық белгісіздерді солға, ал сандарды оңға жылжытайық:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}14x-12& < 11x+12{ \small ,}\\-13x-7&>3-15x{\small ;}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}14x-11x& < 12+12{ \small ,}\\-13x+15x& > 3+7{\small .}\end{aligned}\right.\)

Ұқсастарды келтірейік:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}3x&< 24{ \small ,}\\2x&> 10{\small .}\end{aligned}\right.\)

Теңсіздіктердің әрқайсысының екі бөлігін де \(\displaystyle x \) кезіндегі коэффициентке бөлейік.

Бұл ретте теріс санға бөлген жағдайда теңсіздік таңбасын қарама қарсы таңбаға ауыстырамыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}3x&< 24\,|:\color{blue}{ 3}\\2x&> 10 \,|:\color{blue}{ 2}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&< 8{ \small ,}\\x&> 5{\small .}\end{aligned}\right.\)

Алынған сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік.

\(\displaystyle x<8\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

\(\displaystyle x>5\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

Осылайша, \(\displaystyle x\) айнымалысы бір уақытта \(\displaystyle 8\) кем және \(\displaystyle 5{\small }\) артық болады.  

Алынған қиылысу теңсіздіктердің бастапқы жүйесінің шешімі болады.

Демек, жауабы – \(\displaystyle x\in (5; 8){\small .} \)

Жауабы: \(\displaystyle x\in (5; 8){\small .} \)