Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 03 Медиана

Задание

Количество запросов со словом МАТЕМАТИКА, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru в первом полугодии \(\displaystyle 2022\) года представлены в виде столбчатой диаграммы:

Найдите медиану представленных данных.

тыс. запросов

Это типичное значение количества запросов со словом МАТЕМАТИКА в указанный период времени.

Решение

Определение медианы числового ряда.

Правило

Медиана ряда чисел

Чтобы найти медиану ряда чисел нужно:

1. Упорядочить ряд по возрастанию.

2. Если в ряду нечётное число членов, то медианой будет число, записанное посередине упорядоченного ряда.

3. Если в ряду чётное число членов, то медианой будет среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине упорядоченного ряда.

В задаче данные представлены в виде столбчатой диаграммы:

Запишем их в виде ряда чисел:

\(\displaystyle 145 {\small ,} \,\, 140 {\small ,}\,\, 135 {\small ,} \,\, 130 {\small ,} \,\, 135{\small ,} \,\,140 {\small. }\)

Данный ряд не упорядочен. Запишем его члены в порядке возрастания:

\(\displaystyle 130 {\small ,} \,\, 135 {\small ,}\,\, 135 {\small ,} \,\, 140 {\small ,} \,\, 140{\small ,} \,\, 145 {\small. }\) 

Полученный ряд содержит чётное количество чисел: \(\displaystyle 6{\small .}\)

Поэтому медиана – это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине ряда.

Медиана ряда чисел равна \(\displaystyle \color {red} {137{,}5}{\small .}\)

Изобразим медиану на диаграмме.

Видно, что медиана разбивает числовые данные на две равные по численности части: 

  • \(\displaystyle 3\) значения не меньше медианы;
  • \(\displaystyle 3\) значения не больше медианы.

Ответ: \(\displaystyle {137{,}5}{\small . }\)