Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 03 Медиана

Задание

Количество запросов со словом ЖАРА, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru в первом полугодии \(\displaystyle 2009\) года представлены в виде столбчатой диаграммы:

Найдите медиану представленных данных.

тыс. запросов

Это типичное значение количества запросов со словом ЖАРА в указанный период времени.

Решение

Определение медианы числового ряда.

Правило

Медиана ряда чисел

Чтобы найти медиану ряда чисел нужно:

1. Упорядочить ряд по возрастанию.

2. Если в ряду нечётное число членов, то медианой будет число, записанное посередине упорядоченного ряда.

3. Если в ряду чётное число членов, то медианой будет среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине упорядоченного ряда.

В задаче данные представлены в виде столбчатой диаграммы:

Запишем их в виде ряда чисел:

\(\displaystyle 70 {\small ,} \,\, 66 {\small ,}\,\, 62 {\small ,} \,\, 64 {\small ,} \,\, 60{\small ,} \,\,82 {\small. }\)

Данный ряд не упорядочен. Запишем его члены в порядке возрастания:

\(\displaystyle 60 {\small ,} \,\, 62 {\small ,}\,\, 64 {\small ,} \,\, 66 {\small ,} \,\, 70{\small ,} \,\, 82 {\small. }\) 

Полученный ряд содержит чётное количество чисел: \(\displaystyle 6{\small .}\)

Поэтому медиана – это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине ряда.

Медиана ряда чисел равна \(\displaystyle \color {red} {65}{\small .}\)

Изобразим медиану на диаграмме.

Видно, что медиана разбивает числовые данные на две равные по численности части: 

  • \(\displaystyle 3\) значения не меньше медианы;
  • \(\displaystyle 3\) значения не больше медианы.

Ответ: \(\displaystyle {65}{\small }\) тыс.