Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Теңдеудің түбірі. Эквивалентті теңдеулер

Тапсырма

теңдеудің түбірлері болып табылатын сандарды таңдаңыз:

\(\displaystyle 2x+7=16 {\small .}\)

Шешім

Определение

Теңдеудің түбірі

Теңдеудің түбірі деп теңдеудің екі бөлігіне де дұрыс теңдік алынатын санды атаймыз.

Әр санды \(\displaystyle x{\small }\) орнына теңдеуге ауыстырайық.

Теңдеуді дұрыс сандық теңдікке айналдыратын сандарды таңдаймыз.

\(\displaystyle -1\) саны \(\displaystyle 2x+7=16 {\small .}\) теңдеудің түбірі болып табылмайды

 \(\displaystyle x=\color {blue}{-1}{\small }\) теңдеуге қоямыз:

\(\displaystyle 2 \cdot (\color {blue}{-1})+7=16 {\small ;} \)

\(\displaystyle -2 +7=16 {\small ;} \)

\(\displaystyle 5=16{\small .} \)

дұрыс емес!

Дұрыс емес сандық теңдеу алдық, демек\(\displaystyle \color {blue}{-1}{\small }\)   осы теңдеудің түбірі болмайды.

\(\displaystyle 0\) саны \(\displaystyle 2x+7=16 {\small .}\) теңдеудің түбірі болып табылмайды.

\(\displaystyle 4{,}5\) саны \(\displaystyle 2x+7=16 {\small .}\) теңдеудің түбірі болады

\(\displaystyle x=\color {blue}{4{,}5}{\small }\) теңдеуге қоямыз:

\(\displaystyle 2 \cdot \color {blue}{4{,}5}+7=16 {\small ;} \)

\(\displaystyle 9 +7=16 {\small ;} \)

\(\displaystyle 16=16{\small .} \)

дұрыс!

Дұрыс сандық теңдеу алдық, демек\(\displaystyle \color {blue}{4{,}5}{\small }\)  осы теңдеуді түбірі болады.

Жауабы: \(\displaystyle 4{,}5 {\small .}\)