Выберите числа, которые являются корнями уравнения:
\(\displaystyle 2x+7=16 {\small .}\)
Корень уравнения
Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в обе части уравнения получается верное равенство.
Подставим каждое число вместо \(\displaystyle x{\small }\) в уравнение.
Выберем те числа, которые обратят уравнение в верное числовое равенство.
Подставим \(\displaystyle x=\color {blue}{-1}{\small }\) в уравнение:
\(\displaystyle 2 \cdot (\color {blue}{-1})+7=16 {\small ;} \)
\(\displaystyle -2 +7=16 {\small ;} \)
\(\displaystyle 5=16{\small .} \)
неверно!
Получили неверное числовое равенство, значит, \(\displaystyle \color {blue}{-1}{\small }\) не является корнем данного уравнения.
Подставим \(\displaystyle x=\color {blue}{4{,}5}{\small }\) в уравнение:
\(\displaystyle 2 \cdot \color {blue}{4{,}5}+7=16 {\small ;} \)
\(\displaystyle 9 +7=16 {\small ;} \)
\(\displaystyle 16=16{\small .} \)
верно!
Получили верное числовое равенство, значит, \(\displaystyle \color {blue}{4{,}5}{\small }\) является корнем данного уравнения.
Ответ: \(\displaystyle 4{,}5 {\small .}\)